ENEM 2014 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,5 (difícil)

A tabela apresenta uma estimativa da evolução da população brasileira por faixa etária, em milhões de pessoas, para 2020, 2030 e 2045.

Faixa etária	2020	2030	2045
Até 14 anos	49	48	48
De 15 a 49 anos	111	112	110
De 50 anos ou mais	50	63	78
Total	210	223	236

STEFANO, F. Mais velho e mais rico: os ganhos da maturidade. Exame, ed. 1 003, ano 45, n. 21, 2 nov. 2011 (adaptado).

Com base na tabela, o valor que mais se aproxima da média dos percentuais da população brasileira na faixa etária até 14 anos, nos anos de 2020, 2030 e 2045, é

A21,5.
B21,7.
C48,0.
D48,3.
E48,5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: calcule a participação dos jovens em cada ano e depois faça a média desses três percentuais.

Resolução. Pela tabela, as proporções de pessoas com até 14 anos são $\dfrac{49}{210}$ em 2020, $\dfrac{48}{223}$ em 2030 e $\dfrac{48}{236}$ em 2045. Em porcentagens, isso dá aproximadamente 23,33%, 21,52% e 20,34%.

A média é $\dfrac{23{,}33+21{,}52+20{,}34}{3}\approx21{,}73\%$ , cujo valor mais próximo é 21,7.

Onde a galera erra: 48,3 (D) é a média das quantidades em milhões, não a média dos percentuais. Cada quantidade deve ser comparada com o total do respectivo ano.

Leve para a prova: média de percentuais exige calcular cada percentual sobre sua própria base antes de somar.

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