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ENEM 2014 · PPL · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · O texto vira expressão algébrica: qual delas?

Dificuldade TRI: b = 2,5 (difícil)

Em uma cidade, os impostos que incidem sobre o consumo de energia elétrica residencial são de 30% sobre o custo do consumo mensal. O valor total da conta a ser paga no mês é o valor cobrado pelo consumo acrescido dos impostos.

Considerando xx o valor total da conta mensal de uma determinada residência e yy o valor dos impostos, qual é a expressão algébrica que relaciona xx e yy?

  1. Ay=0,3x1,3y=\frac{0,3x}{1,3}
  2. By=0,3xy=0,3x
  3. Cy=x1,3y=\frac{x}{1,3}
  4. Dy=1,3x0,3y=\frac{1,3x}{0,3}
  5. Ey=0,7xy=0,7x
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) y=0,3x1,3y=\dfrac{0{,}3x}{1{,}3}.

A ideia: os 30% são calculados sobre o consumo antes dos impostos, enquanto x representa a conta já acrescida deles.

Resolução. Chame de c o custo do consumo sem imposto. O imposto é y=0,3cy=0{,}3c, e a conta total é x=c+0,3c=1,3cx=c+0{,}3c=1{,}3c.

Portanto, c=x/1,3c=x/1{,}3. Substituindo na expressão do imposto, y=0,3⋅x1,3=0,3x1,3y=0{,}3\cdot\dfrac{x}{1{,}3}=\dfrac{0{,}3x}{1{,}3}, como A. Se a conta total fosse R$ 130,00, por exemplo, o consumo seria R$ 100,00 e os impostos, R$ 30,00.

Onde a galera erra: B aplica 30% sobre a conta total, calculando imposto sobre o próprio imposto. C fornece o consumo sem imposto, não a parcela tributária.

Leve para a prova: quando um percentual foi acrescentado, divida pelo fator total para recuperar a base antes de calcular a parcela.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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