ENEM 2014 · PPL · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Duas situações com os mesmos itens? Monte um sistema

Dificuldade TRI: b = 2,83 (difícil)

Um cliente fez um orçamento com uma cozinheira para comprar 10 centos de quibe e 15 centos de coxinha e o valor total foi de R$ 680,00. Ao finalizar a encomenda, decidiu aumentar as quantidades de salgados e acabou comprando 20 centos de quibe e 30 centos de coxinha. Com isso, ele conseguiu um desconto de 10% no preço do cento do quibe e de 15% no preço do cento de coxinha, e o valor total da compra ficou em R$ 1 182,00.

De acordo com esses dados, qual foi o valor que o cliente pagou pelo cento da coxinha?

AR$ 23,40
BR$ 23,80
CR$ 24,90
DR$ 25,30
ER$ 37,80

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: determine o preço antigo da coxinha e depois aplique seu desconto de 15%.

Resolução. Se k e c são os preços antigos por cento de quibe e coxinha, temos $10k+15c=680$ . Na compra final, $20\cdot0{,}90k+30\cdot0{,}85c=1\,182$ , ou $18k+25{,}5c=1\,182$ .

Multiplicando a primeira equação por 1,8, obtemos $18k+27c=1\,224$ . Subtraindo a segunda, $1{,}5c=42$ , portanto $c=28$ reais antes do desconto.

O valor efetivamente pago foi $0{,}85\cdot28=23{,}80$ reais por cento de coxinha.

Onde a galera erra: parar em R$ 28,00 encontra o preço antigo. O enunciado pede o preço pago na encomenda com desconto.

Leve para a prova: em sistemas com descontos, defina se as incógnitas são preços antigos ou finais e só responda após a conversão necessária.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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