ENEM 2014 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Aplicando PFC em senhas, placas e CEP

Dificuldade TRI: b = 1,81 (média)

Um procedimento padrão para aumentar a capacidade do número de senhas de banco é acrescentar mais caracteres a essa senha. Essa prática, além de aumentar as possibilidades de senha, gera um aumento na segurança. Deseja-se colocar dois novos caracteres na senha de um banco, um no início e outro no final. Decidiu-se que esses novos caracteres devem ser vogais e o sistema conseguirá diferenciar maiúsculas de minúsculas.

Com essa prática, o número de senhas possíveis ficará multiplicado por

A100.
B90.
C80.
D25.
E20.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Cada novo caractere pode ser qualquer vogal maiúscula ou minúscula, independentemente da outra posição.

Resolução. Existem 5 vogais. Como o sistema diferencia caixa alta e baixa, cada nova posição tem $5\cdot2=10$ possibilidades. Um caractere entra no começo e outro no fim: $10\cdot10=100$ . Para cada senha antiga, surgem 100 novas senhas, portanto o fator multiplicativo pedido é 100.

Onde a galera erra: A alternativa D, 25, surge ao contar apenas cinco vogais por posição e esquecer as letras maiúsculas.

Leve para a prova: Quando se acrescentam posições a uma senha, multiplique a quantidade de opções de cada posição.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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