ENEM 2014 · PPL · Questão 174

Matemática e suas Tecnologias · Caminhos

Dificuldade TRI: b = 1,23 (fácil)

Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra $P$ , na ilustração.

A direção norte-sul é a mesma do eixo $y$ , sendo que o sentido norte é o sentido de crescimento de $y$ , e a direção leste-oeste é a mesma do eixo $x$ , sendo que o sentido leste é o sentido de crescimento de $x$ .

Em seguida, esse aluno deu os seguintes comandos de movimentação para o robô: 4 norte, 2 leste e 3 sul, nos quais os coeficientes numéricos representam o número de saltos do robô nas direções correspondentes, e cada salto corresponde a uma unidade do plano cartesiano.

Depois de realizar os comandos dados pelo aluno, a posição do robô, no plano cartesiano, será

A(0 ; 2).
B(0 ; 3).
C(1 ; 2).
D(1 ; 4).
E(2 ; 1).

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Norte e sul mudam y; leste e oeste mudam x.

Resolução. O ponto inicial P está em $(-1,1)$ . Quatro saltos ao norte aumentam y de 1 para 5. Dois ao leste aumentam x de -1 para 1. Três ao sul reduzem y de 5 para 2. A posição final é $(1,2)$ .

Visualize: No plano cartesiano original, faça quatro saltos ao norte, dois a leste e três ao sul, a partir de P. O ponto final é (1, 2).

Construção auxiliar de enem-2014ppl-q174

Onde a galera erra: A alternativa D esquece parte do deslocamento para o sul e deixa y maior do que deveria.

Leve para a prova: Some deslocamentos horizontais em x e verticais em y separadamente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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