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ENEM 2015 · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 2,01 (média)

Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto. Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem no estado líquido e, quando levada ao congelador, tem seu volume aumentado em 25%, ficando com consistência cremosa.

Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura sabor chocolate com volume de 1 000 cm31\ 000\ \text{cm}^3 e, após essa mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente preenchida com sorvete, sem transbordar.

O volume máximo, em cm³, da mistura sabor morango que deverá ser colocado na embalagem é

  1. A450.
  2. B500.
  3. C600.
  4. D750.
  5. E1 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A capacidade da caixa deve ser comparada com os volumes finais, depois do congelamento. As duas misturas expandem 25%, não apenas a primeira.

Resolução. O recipiente suporta 20⋅10⋅10=2 00020\cdot10\cdot10=2\,000 centímetros cúbicos. Os 1 000 centímetros cúbicos de chocolate líquido aumentam 25% e ocupam 1 000⋅1,25=1 2501\,000\cdot1{,}25=1\,250 centímetros cúbicos. Restam 2 000−1 250=7502\,000-1\,250=750 centímetros cúbicos para o morango congelado. Como ele também aumenta 25%, seu volume inicial precisa ser 750÷1,25=600750\div1{,}25=600 centímetros cúbicos. Ao congelar, essa quantidade sobe exatamente a 750 e completa a embalagem sem derramar.

Onde a galera erra: A alternativa D, 750, indica a capacidade livre no estado final, mas a pergunta solicita quanto morango deve ser colocado inicialmente no estado líquido.

Leve para a prova: Se um material aumenta 25%25\%, seu volume final é o inicial multiplicado por 1,251{,}25; para voltar, divida por esse fator.

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