ENEM 2015 · Questão 142

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = -0,24 (fácil)

Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso.

Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A $\frac{1}{100}$
B $\frac{19}{100}$
C $\frac{20}{100}$
D $\frac{21}{100}$
E $\frac{80}{100}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\frac{20}{100}$

A ideia: O sorteio é uniforme: cada uma das cem senhas tem a mesma chance. Basta contar quantas estão no intervalo pedido, incluindo os extremos.

Resolução. As senhas favoráveis são 1, 2, ..., 20, ou seja, 20 senhas. O espaço amostral tem 100 senhas. Assim, a probabilidade é $\dfrac{20}{100}=\dfrac15=20\%$ . Não é necessário listar todas as cem senhas: o total já está no enunciado.

Onde a galera erra: A alternativa B usa 19 senhas, esquecendo que os dois extremos entram na contagem. A alternativa D conta 21, como se começasse em zero.

Leve para a prova: Em intervalos inteiros inclusivos, conte por último menos primeiro mais um.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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