A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

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ENEM 2015 · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,73 (média)

Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:

Raia12345678
Tempo (segundo)20,9020,9020,5020,8020,6020,6020,9020,96

A mediana dos tempos apresentados no quadro é

  1. A20,70.
  2. B20,77.
  3. C20,80.
  4. D20,85.
  5. E20,90.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Os nadadores ocupam raias distintas, mas a mediana depende apenas de ordenar seus tempos. Como são oito atletas, considere os dois valores do centro.

Resolução. Colocando os tempos em ordem crescente, em segundos: 20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96. Os termos centrais são o quarto, 20,80, e o quinto, 20,90. Logo, a mediana é 20,80+20,902=20,85\dfrac{20{,}80+20{,}90}{2}=20{,}85 segundos. Os números das raias não entram na conta; eles apenas identificam os atletas. O importante é a posição dos tempos depois da ordenação.

Visualize:

Tempos ordenados, em segundos. Posições 4 e 5 destacadas. Mediana: (20,8 + 20,9)/2 = 20,85

Onde a galera erra: A alternativa C (20,80) usa só o quarto valor. Se existissem sete atletas, haveria um único valor central; com oito, precisamos fazer a média de dois.

Leve para a prova: Antes de buscar a mediana, ordene os dados e veja se a quantidade é par ou ímpar.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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