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ENEM 2015 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,06 (fácil)

A expressão “Fórmula de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

dose de crianc¸a=(idade da crianc¸a (em anos)idade da crianc¸a (em anos)+12)⋅dose do adulto\text{dose de criança}=\left(\frac{\text{idade da criança (em anos)}}{\text{idade da criança (em anos)}+12}\right)\cdot\text{dose do adulto}

Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

  1. A15.
  2. B20.
  3. C30.
  4. D36.
  5. E40.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a mesma criança usa o mesmo fator da Fórmula de Young em qualquer medicamento. Você pode descobrir esse fator com a dose já administrada, sem descobrir a idade.

Resolução. A dose infantil é uma fração da dose adulta. Para o medicamento Y, a dose infantil foi 14 mg e a adulta seria 42 mg. Então o fator da criança é

1442=13\dfrac{14}{42}=\dfrac{1}{3}.

Esse fator vem da expressão que envolve a idade, mas você não precisa resolver essa expressão. A criança recebe um terço da dose adulta em ambos os medicamentos.

Para o medicamento X, cuja dose adulta é 60 mg:

13⋅60=20\dfrac{1}{3}\cdot60=20 mg.

Onde a galera erra: escolher C, 30, por usar metade da dose adulta sem considerar a informação sobre o medicamento Y. É justamente a dose de 14 mg que determina a proporção.

Leve para a prova: se duas situações usam o mesmo fator de proporcionalidade, descubra-o com os dados conhecidos e aplique-o diretamente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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