ENEM 2015 · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,1 (fácil)

Um pesquisador, ao explorar uma floresta, fotografou uma caneta de 16,8 cm de comprimento ao lado de uma pegada. O comprimento da caneta (c), a largura (L) e o comprimento (C) da pegada, na fotografia, estão indicados no esquema.

A largura e o comprimento reais da pegada, em centímetros, são, respectivamente, iguais a

A4,9 e 7,6.
B8,6 e 9,8.
C14,2 e 15,4.
D26,4 e 40,8.
E27,5 e 42,5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a caneta serve como régua de referência. Descubra quantas vezes ela foi reduzida na fotografia e use esse mesmo fator na pegada.

Resolução. A caneta mede 16,8 cm de verdade, mas aparece com 1,4 cm na imagem. Então o fator para passar da fotografia à medida real é

$\dfrac{16{,}8}{1{,}4}=12$ .

Na figura, a largura da pegada está indicada por $L=2{,}2$ cm e o comprimento por $C=3{,}4$ cm.

Multiplique cada medida fotografada por 12:

Largura real: $2{,}2\cdot12=26{,}4$ cm.

Comprimento real: $3{,}4\cdot12=40{,}8$ cm.

A ordem pedida é largura e depois comprimento. Por isso, o par é 26,4 e 40,8.

Onde a galera erra: marcar E, 27,5 e 42,5, como se o fator de ampliação fosse 12,5. A referência é exata: 16,8 dividido por 1,4 dá 12.

Leve para a prova: em uma foto com objeto de tamanho conhecido, encontre primeiro o fator de escala e aplique-o a todas as medidas lineares.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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