ENEM 2015 · Questão 170

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 2,79 (difícil)

Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.

Candidato	Média nas quatro primeiras etapas	Pontuação na quinta etapa
A	90	60
B	85	85
C	80	95
D	60	90
E	60	100

A ordem de classificação final desse concurso é

AA, B, C, E, D.
BB, A, C, E, D.
CC, B, E, A, D.
DC, B, E, D, A.
EE, C, D, B, A.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a média das quatro primeiras etapas equivale à soma dessas notas dividida por quatro. Recupere a soma, acrescente a quinta nota e só então compare os candidatos.

Resolução. Como todos fizeram cinco provas, comparar as somas finais dá a mesma classificação que comparar as médias.

Da tabela, para A: $4\cdot90+60=420$ pontos. Para B: $4\cdot85+85=425$ . Para C: $4\cdot80+95=415$ . Para D: $4\cdot60+90=330$ . Para E: $4\cdot60+100=340$ .

Ordenando os totais em ordem decrescente: B (425), A (420), C (415), E (340) e D (330).

Não há empate, portanto não precisamos recorrer ao critério especial da quinta etapa.

Onde a galera erra: marcar (A) porque A tinha maior média nas quatro etapas, esquecendo que a quinta prova permite a ultrapassagem de B.

Leve para a prova: se todos têm o mesmo número de avaliações, ordene pelas somas; a divisão comum não altera a classificação.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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