ENEM 2015 · PPL · Questão 147

Matemática e suas Tecnologias · Dá para contar os casos? (dados, urnas, sorteios, C(n,k))

Dificuldade TRI: b = 2,27 (média)

Um protocolo tem como objetivo firmar acordos e discussões internacionais para conjuntamente estabelecer metas de redução de emissão de gases de efeito estufa na atmosfera. O quadro mostra alguns dos países que assinaram o protocolo, organizados de acordo com o continente ao qual pertencem.

Países da América do Norte	Países da Ásia
Estados Unidos da América	China
Canadá	Índia
México	Japão

Em um dos acordos firmados, ao final do ano, dois dos países relacionados serão escolhidos aleatoriamente, um após o outro, para verificar se as metas de redução do protocolo estão sendo praticadas.

A probabilidade de o primeiro país escolhido pertencer à América do Norte e o segundo pertencer ao continente asiático é

A $\frac{1}{9}$
B $\frac{1}{4}$
C $\frac{3}{10}$
D $\frac{2}{3}$
E1

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\frac{3}{10}$

A ideia: Os sorteios são sem reposição; após escolher um país norte-americano, restam cinco países, três deles asiáticos.

Resolução. A tabela lista três países da América do Norte e três da Ásia. No primeiro sorteio, a chance de América do Norte é $\dfrac36$ . Retirado esse país, ficam cinco, sendo três asiáticos. A chance de Ásia em seguida é $\dfrac35$ . Assim, $P=\dfrac36\cdot\dfrac35=\dfrac3{10}$ .

Onde a galera erra: A alternativa B, $\dfrac14$ , resulta de tratar o segundo sorteio como se ainda houvesse seis países e usar reposição.

Leve para a prova: Em retiradas sucessivas sem reposição, atualize o total de possibilidades antes da próxima etapa.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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