ENEM 2015 · PPL · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Voltas, arcos e pistas: some os comprimentos

Dificuldade TRI: b = 1,57 (média)

A figura é uma representação simplificada do carrossel de um parque de diversões, visto de cima. Nessa representação, os cavalos estão identificados pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios 3 m e 4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto O. Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua 10 voltas.

Quantos metros uma criança sentada no cavalo $C_1$ percorrerá a mais do que uma criança no cavalo $C_2$ , em uma sessão? Use 3,0 como aproximação para $\pi$ .

A55,5
B60,0
C175,5
D235,5
E240,0

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Compare os comprimentos das circunferências dos dois cavalos.

Resolução. A figura coloca $C_1$ no círculo de raio $4$ m e $C_2$ no de raio $3$ m. A diferença por volta é $2\pi(4-3)=2\pi$ m. Em 10 voltas, são $20\pi\approx20\cdot3=60$ m.

Visualize: Trace os raios concêntricos de 4 m e 3 m até os cavalos. A diferença de uma volta é $2\pi(4-3)$ ; em dez voltas, ela é $20\pi$ m.

Construção auxiliar de enem-2015ppl-q151

Onde a galera erra: Usar a diferença das áreas, em vez dos perímetros, mede outra grandeza.

Leve para a prova: Distância percorrida em voltas é número de voltas vezes comprimento da trajetória.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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