ENEM 2015 · PPL · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 1,33 (fácil)

O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países. O formato-base é uma folha retangular de papel chamada de A0, cujas dimensões estão na razão $1:\sqrt{2}$ . A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, definindo os demais formatos, conforme o número da dobradura. Por exemplo, A1 é a folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 é a folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente, conforme figura.

Um tamanho de papel bastante comum em escritórios brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm.

Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0?

A21,0 × 118,8
B84,0 × 29,7
C84,0 × 118,8
D168,0 × 237,6
E336,0 × 475,2

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: De A0 até A4, a área é reduzida à metade quatro vezes.

Resolução. A folha A4 tem dimensões 21,0 cm por 29,7 cm. Voltando um formato, dobramos o lado menor e trocamos a orientação: A3 mede $29{,}7\times42$ ; A2 mede $42\times59{,}4$ ; A1 mede $59{,}4\times84$ ; A0 mede $84\times118{,}8$ centímetros.

Visualize: O esquema mostra as quatro duplicações de área que levam de A4 a A0.

Construção auxiliar de enem-2015ppl-q152

Onde a galera erra: A alternativa B mantém 29,7 cm e multiplica apenas 21 cm por quatro. Sua área seria quatro vezes a da A4, enquanto a A0 precisa ter 16 vezes essa área.

Leve para a prova: Ao desfazer dobras sucessivas de papel, dobre a dimensão adequada e mantenha a razão dos lados.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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