ENEM 2015 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,09 (fácil)

Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$ 100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Cada acerto rende 20 reais e cada erro custa dez. O total líquido é a receita menos a cobrança pelos erros.

Resolução. Se foram $a$ acertos, houve $80-a$ erros. O saldo financeiro é $20a-10(80-a)=100$ . Simplificando, $20a-800+10a=100$ , portanto $30a=900$ e $a=30$ . Isso significa 30 acertos e 50 erros. Confira: os acertos renderam $30\cdot20=600$ reais; os erros custaram $50\cdot10=500$ reais; o saldo recebido foi R$ 100,00. A contagem dos tiros também confere: $30+50=80$ .

Onde a galera erra: A alternativa C, 50, fornece a quantidade de erros, não a quantidade de acertos.

Leve para a prova: Em jogos com ganhos e perdas, use uma variável para acertos e escreva os erros como total menos acertos.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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