ENEM 2015 · PPL · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional sem tabela

Dificuldade TRI: b = 2,17 (média)

Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%. Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista.

A probabilidade de ela ser vegetariana é

A $\frac{2}{25}$
B $\frac{1}{5}$
C $\frac{1}{4}$
D $\frac{1}{3}$
E $\frac{5}{6}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $\frac{1}{3}$

A ideia: A pessoa já foi identificada como esportista; por isso o universo da probabilidade são apenas os esportistas.

Resolução. Dos 1 000 vegetarianos, 40% praticam esporte: 400 pessoas. Há 4 000 não vegetarianos; 20% deles são esportistas: 800. Assim, existem $400+800=1\,200$ esportistas, dos quais 400 são vegetarianos. A chance pedida é $\dfrac{400}{1\,200}=\dfrac13$ .

Visualize: Tabela do bairro:vegetarianos400 esportistas600 não esportistas; não vegetarianos800 esportistas3200 não esportistas. Destacada a coluna de1200 esportistas, que define a condição.

Construção auxiliar de enem-2015ppl-q156

Onde a galera erra: A alternativa B, $\dfrac15$ , usa a fração de vegetarianos no bairro inteiro, ignorando a condição de ser esportista.

Leve para a prova: Em probabilidade condicional, refaça o denominador com o grupo indicado depois de “sabendo que”.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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