ENEM 2015 · PPL · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Comparando gráficos de linha

Dificuldade TRI: b = 0,92 (fácil)

O modelo predador-presa foi proposto de forma independente por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação entre duas espécies, sendo que uma delas dispõe de alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta da primeira (predador). Considere que o gráfico representa uma interação predador-presa, relacionando a população do predador com a população da sua presa ao longo dos anos.

Disponível em: www.eventosufrpe.com.br. Acesso em: 22 mar. 2012 (adaptado).

De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos, quantas vezes a população do predador se igualou à da presa?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: populações iguais correspondem aos pontos de interseção das duas curvas.

Resolução. Restrinja a leitura aos primeiros 40 anos, isto é, à metade esquerda do eixo do tempo. A curva contínua da presa e a tracejada do predador se cruzam quatro vezes nesse trecho, aproximadamente perto de 7, 17, 26 e 35 anos.

Não é necessário ler a população exata em cada encontro: nos cruzamentos, as duas curvas têm a mesma altura e, portanto, a mesma quantidade de indivíduos.

Onde a galera erra: 2 (A) pode resultar de contar apenas os dois ciclos visíveis. Em cada ciclo, as curvas se encontram duas vezes. Os encontros depois de 40 anos não entram na contagem.

Leve para a prova: igualdade entre duas séries é interseção; conte somente os encontros dentro do intervalo pedido.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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