ENEM 2016 · Questão 137

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,63 (média)

Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra em contato com o cliente para fazer sua apresentação. No momento da impressão, o profissional percebe que o desenho não caberia na folha de papel que costumava usar. Para resolver o problema, configurou a impressora para que a figura fosse reduzida em 20%.

A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso para a apresentação serão, respectivamente,

A22,00 cm, 12,00 cm e 5,00 cm.
B27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm.
C34,37 cm, 18,75 cm e 7,81 cm.
D35,20 cm, 19,20 cm e 8,00 cm.
E44,00 cm, 24,00 cm e 10,00 cm.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: a escala reduz cada comprimento e a impressora faz uma segunda redução. São duas etapas, não uma só.

Resolução. Na escala 1 : 8, basta dividir todas as medidas reais por 8.

Altura: $\dfrac{220}{8}=27{,}5$ cm.

Largura: $\dfrac{120}{8}=15$ cm.

Profundidade: $\dfrac{50}{8}=6{,}25$ cm.

A impressão reduz o desenho em 20%, então mantém 80% de cada medida. Multiplique tudo por $0{,}8$ :

$27{,}5\cdot0{,}8=22$ cm; $15\cdot0{,}8=12$ cm; $6{,}25\cdot0{,}8=5$ cm.

As dimensões impressas são, nessa ordem, 22 cm, 12 cm e 5 cm.

Visualize:

Escala e impressão são duas reduções. Medida, Real (cm), ÷ 8, × 0,8. Dimensões impressas: 22 × 12 × 5 cm

Onde a galera erra: marcar B, que traz 27,50 cm, 15,00 cm e 6,25 cm. Esses valores são os do projeto antes da redução na impressora.

Leve para a prova: em reduções sucessivas, aplique cada fator ao resultado da etapa anterior.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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