ENEM 2016 · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine a Função

Dificuldade TRI: b = 1,9 (média)

Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.

Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?

A1 000
B1 250
C1 500
D2 000
E2 500

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: o segundo trecho do gráfico mostra as duas bombas juntas. Para descobrir a vazão da que entrou depois, subtraia a vazão da primeira.

Resolução. O gráfico marca 6 000 litros no início e 5 000 litros ao fim da primeira hora. Nesse período só a bomba inicial estava ligada. Ela retirou

$6\,000-5\,000=1\,000$ litros em uma hora.

Sua vazão é de 1 000 litros por hora.

Do instante de 1 hora até o de 3 horas, a cisterna vai de 5 000 litros a zero. São 5 000 litros retirados em 2 horas, portanto a vazão conjunta é

$5\,000\div2=2\,500$ litros por hora.

A segunda bomba responde apenas pelo que excede a primeira:

$2\,500-1\,000=1\,500$ litros por hora.

Visualize:

Vazão nova = conjunta − inicial. Etapa, Vazão (L/h). A segunda bomba acrescenta 1 500 L/h

Onde a galera erra: a letra E, 2 500, representa a vazão das duas bombas juntas, não apenas a da bomba ligada no início da segunda hora.

Leve para a prova: quando duas máquinas trabalham ao mesmo tempo, as taxas se somam. Isole a máquina nova subtraindo a taxa conhecida.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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