ENEM 2016 · Questão 140
Matemática e suas Tecnologias · Mesma média, quem é mais regular?
Dificuldade TRI: b = 1,87 (média)O procedimento de perda rápida de “peso” é comum entre os atletas dos esportes de combate. Para participar de um torneio, quatro atletas da categoria até 66 kg, Peso-Pena, foram submetidos a dietas balanceadas e atividades físicas. Realizaram três “pesagens” antes do início do torneio. Pelo regulamento do torneio, a primeira luta deverá ocorrer entre o atleta mais regular e o menos regular quanto aos “pesos”. As informações com base nas pesagens dos atletas estão no quadro.
| Atleta | 1ª pesagem (kg) | 2ª pesagem (kg) | 3ª pesagem (kg) | Média | Mediana | Desvio padrão |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 78 | 72 | 66 | 72 | 72 | 4,90 |
| II | 83 | 65 | 65 | 71 | 65 | 8,49 |
| III | 75 | 70 | 65 | 70 | 70 | 4,08 |
| IV | 80 | 77 | 62 | 73 | 77 | 7,87 |
Após as três “pesagens”, os organizadores do torneio informaram aos atletas quais deles se enfrentariam na primeira luta.
A primeira luta foi entre os atletas
- AI e III.
- BI e IV.
- CII e III.
- DII e IV.
- EIII e IV.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Os quatro atletas têm médias diferentes, mas o torneio define regularidade pela dispersão das pesagens. Quanto menor o desvio padrão, mais regular é o atleta.
Resolução. A tabela já traz os desvios padrão, então não precisamos recalculá-los. Para o atleta I, o desvio é 4,90 kg; para II, 8,49 kg; para III, 4,08 kg; e para IV, 7,87 kg. O menor é , do atleta III, que é o mais regular. O maior é , do atleta II, que é o menos regular. A primeira luta, portanto, será entre os atletas II e III. Média e mediana não indicam sozinhas quem varia menos.
Visualize:
Onde a galera erra: A alternativa A (I e III) reúne dois atletas com desvios pequenos; porém, a regra pede justamente o mais regular contra o menos regular.
Leve para a prova: Desvio padrão mede espalhamento: menor desvio indica maior regularidade, e maior desvio indica menor regularidade.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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