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ENEM 2016 · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,68 (difícil)

De forma geral, os pneus radiais trazem em sua lateral uma marcação do tipo abc/deRfgabc/deRfg, como 185/65R15. Essa marcação identifica as medidas do pneu da seguinte forma:

• abcabc é a medida da largura do pneu, em milímetro;

• dede é igual ao produto de 100 pela razão entre a medida da altura (em milímetro) e a medida da largura do pneu (em milímetro);

• RR significa radial;

• fgfg é a medida do diâmetro interno do pneu, em polegada.

A figura ilustra as variáveis relacionadas com esses dados.

Figura da questão

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado por um vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 175/65R15, 175/75R15, 175/80R15, 185/60R15 e 205/55R15. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, concluem que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem a menor altura.

Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com a marcação

  1. A205/55R15.
  2. B175/65R15.
  3. C175/75R15.
  4. D175/80R15.
  5. E185/60R15.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: o segundo número do código é uma porcentagem da largura, não a altura pronta. Multiplique os dois primeiros números para comparar as alturas.

Resolução. Na figura, a largura aparece na vista frontal do pneu; a altura é a espessura lateral indicada na vista circular. Pelo código, vale

altura=largura⋅percentual100\text{altura}=\dfrac{\text{largura}\cdot\text{percentual}}{100}.

Como todos terminam em R15, o diâmetro interno não interfere nessa comparação.

As alturas, em milímetros, são:

175/65: 175⋅0,65=113,75175\cdot0{,}65=113{,}75;

175/75: 175⋅0,75=131,25175\cdot0{,}75=131{,}25;

175/80: 175⋅0,80=140175\cdot0{,}80=140;

185/60: 185⋅0,60=111185\cdot0{,}60=111;

205/55: 205⋅0,55=112,75205\cdot0{,}55=112{,}75.

A menor é 111 mm, no pneu 185/60R15.

Visualize:

Altura = largura × percentual/100. Pneu, Altura (mm). Menor altura: 185/60R15

Onde a galera erra: marcar A porque 55 é a menor porcentagem. Ela incide sobre uma largura maior, 205 mm, e produz altura maior que 111 mm.

Leve para a prova: porcentagens só podem ser comparadas diretamente quando se referem à mesma base.

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