ENEM 2016 · Questão 142
Matemática e suas Tecnologias · Caminhos
Dificuldade TRI: b = 1,12 (fácil)Uma família resolveu comprar um imóvel num bairro cujas ruas estão representadas na figura. As ruas com nomes de letras são paralelas entre si e perpendiculares às ruas identificadas com números. Todos os quarteirões são quadrados, com as mesmas medidas, e todas as ruas têm a mesma largura, permitindo caminhar somente nas direções vertical e horizontal. Desconsidere a largura das ruas.
A família pretende que esse imóvel tenha a mesma distância de percurso até o local de trabalho da mãe, localizado na rua 6 com a rua E, o consultório do pai, na rua 2 com a rua E, e a escola das crianças, na rua 4 com a rua A.
Com base nesses dados, o imóvel que atende as pretensões da família deverá ser localizado no encontro das ruas
- A3 e C.
- B4 e C.
- C4 e D.
- D4 e E.
- E5 e C.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Como só é possível andar pelas ruas, a distância é a soma dos deslocamentos horizontal e vertical, não a distância em linha reta.
Resolução. Considere o encontro das ruas 4 e D, alternativa C. O trabalho da mãe fica em 6 com E: são duas quadras no sentido horizontal e uma no vertical, totalizando . O consultório do pai fica em 2 com E: novamente duas quadras na horizontal e uma na vertical, total 3. A escola está em 4 com A: não há deslocamento horizontal, mas são três ruas de intervalo vertical, totalizando 3. Portanto, os três trajetos têm o mesmo comprimento de três quarteirões. A condição é atendida na esquina 4 com D.
Visualize: Malha original com A ao norte e F ao sul; do imóvel na rua 4 com D há três quadras até a mãe (6,E), o pai (2,E) e a escola (4,A).
Onde a galera erra: A alternativa B, 4 com C, fica a duas quadras da escola, mas a quatro dos endereços na Rua E. As três distâncias não coincidem.
Leve para a prova: Em malhas ortogonais, distância de percurso é a soma das diferenças absolutas entre os números das ruas e das avenidas.
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