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ENEM 2016 · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Classifique o algarismo

Dificuldade TRI: b = 1,52 (média)

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.

Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.

Figura da questão

Nessa disposição, o número que está representado na figura é

  1. A46 171.
  2. B147 016.
  3. C171 064.
  4. D460 171.
  5. E610 741.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: neste ábaco, a ordem das hastes foi embaralhada. Não leia as argolas simplesmente da esquerda para a direita: o adesivo é que indica o valor de cada haste.

Resolução. Observe o desenho. As seis hastes, da esquerda para a direita, estão identificadas como U, CM, D, M, C e DM. Contando as argolas de cada uma, você encontra:

U: 1; CM: 4; D: 7; M: 0; C: 1; DM: 6.

Agora reorganize esses algarismos nas ordens decimais corretas: CM, DM, M, C, D, U. Isso dá 4, 6, 0, 1, 7, 1.

O número é 460 171.

Onde a galera erra: escolher B (147 016), lendo as quantidades de argolas na sequência visual. Essa leitura ignora os adesivos trocados, justamente a armadilha do problema.

Leve para a prova: num sistema posicional, primeiro identifique a ordem de cada algarismo. Só depois monte o número.

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