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ENEM 2016 · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Estimativa em cadeia: converta passo a passo

Dificuldade TRI: b = 1,97 (média)

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.

Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

  1. A360
  2. B485
  3. C560
  4. D740
  5. E860
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: comece estimando o público já presente pela área. Acrescente quem entra até as 16 h e só então calcule a quantidade de policiais.

Resolução. Às 10 h, a área ocupada é um quadrado de lado 500 m:

500⋅500=250 000500\cdot500=250\,000 metros quadrados.

Com quatro pessoas por metro quadrado, já estão no local

250 000⋅4=1 000 000250\,000\cdot4=1\,000\,000 pessoas.

Das 10 h às 16 h decorrem seis horas. O aumento esperado é

6⋅120 000=720 0006\cdot120\,000=720\,000 pessoas.

No início do evento, o público estimado será 1 000 000+720 000=1 720 0001\,000\,000+720\,000=1\,720\,000 pessoas.

Como é necessário um policial para cada 2 000 pessoas:

1 720 0002 000=860\dfrac{1\,720\,000}{2\,000}=860 policiais.

Onde a galera erra: marcar A, 360, que corresponde apenas aos 720 000÷2 000720\,000\div2\,000 policiais relativos aos novos visitantes.

Leve para a prova: em estimativas por etapas, não descarte a quantidade inicial quando o enunciado acrescenta uma taxa de crescimento.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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