ENEM 2016 · Questão 157

Matemática e suas Tecnologias · Para que a média seja X, quanto deve ser a informação Y

Dificuldade TRI: b = 0,91 (fácil)

A permanência de um gerente em uma empresa está condicionada à sua produção no semestre. Essa produção é avaliada pela média do lucro mensal do semestre. Se a média for, no mínimo, de 30 mil reais, o gerente permanece no cargo, caso contrário, ele será despedido. O quadro mostra o lucro mensal, em milhares de reais, dessa empresa, de janeiro a maio do ano em curso.

Janeiro	Fevereiro	Março	Abril	Maio
21	35	21	30	38

Qual deve ser o lucro mínimo da empresa no mês de junho, em milhares de reais, para o gerente continuar no cargo no próximo semestre?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A condição para a permanência é uma média mínima, que pode ser convertida em um lucro total mínimo para os seis meses. Junho deve completar o que falta.

Resolução. Uma média de 30 mil reais por mês, durante seis meses, exige pelo menos $6\cdot30=180$ mil reais no semestre. De janeiro a maio, o lucro acumulado foi $21+35+21+30+38=145$ mil reais. Portanto, junho deve render no mínimo $180-145=35$ mil reais. Se render exatamente isso, a soma será 180 e a média será 30; qualquer valor menor deixa o gerente abaixo da meta.

Onde a galera erra: A alternativa C (30) parece natural porque a média requerida é 30. Mas a média semestral inclui meses anteriores abaixo da meta e exige compensação em junho.

Leve para a prova: Transforme a média-alvo em soma necessária: quantidade de períodos vezes média-alvo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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