ENEM 2016 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,94 (média)

Um dos grandes desafios do Brasil é o gerenciamento dos seus recursos naturais, sobretudo os recursos hídricos. Existe uma demanda crescente por água e o risco de racionamento não pode ser descartado. O nível de água de um reservatório foi monitorado por um período, sendo o resultado mostrado no gráfico. Suponha que essa tendência linear observada no monitoramento se prolongue pelos próximos meses.

Nas condições dadas, qual o tempo mínimo, após o sexto mês, para que o reservatório atinja o nível zero de sua capacidade?

A2 meses e meio.
B3 meses e meio.
C1 mês e meio.
D4 meses.
E1 mês.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: o nível cai aproximadamente uma mesma porcentagem da capacidade a cada mês. Continue a reta até ela alcançar zero.

Resolução. Pela linha do gráfico, o reservatório está em cerca de 30% no mês 1 e em 10% no mês 6. A diferença é de 20 pontos percentuais em cinco intervalos mensais.

A taxa de queda é

$20\div5=4$ pontos percentuais por mês.

Depois do sexto mês ainda restam 10% da capacidade. Se a queda continuar a 4 pontos percentuais por mês, o tempo para acabar será

$10\div4=2{,}5$ meses.

Isso equivale a 2 meses e meio após o mês 6. Você não precisa descobrir em que data do calendário isso cai: a pergunta já toma o sexto mês como referência.

Onde a galera erra: marcar B, 3 meses e meio, por contar um mês a mais antes de iniciar a projeção ou medir os intervalos em vez da diferença de meses.

Leve para a prova: prolongar uma reta é manter a mesma variação por unidade de tempo. Calcule a taxa usando dois pontos marcados.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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