ENEM 2016 · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,45 (média)

Densidade absoluta ( $d$ ) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: $d_A$ , $d_B$ , $d_C$ . Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha $\frac{3}{4}$ da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

A $d_B < d_A < d_C$
B $d_B = d_A < d_C$
C $d_C < d_B = d_A$
D $d_B < d_C < d_A$
E $d_C < d_B < d_A$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $d_B < d_A < d_C$ .

A ideia: densidade é massa dividida por volume. Para comparar os três corpos, escolha valores simples para uma massa e um volume e respeite todas as relações dadas.

Resolução. Suponha que B tenha massa 4 e C tenha massa $\dfrac{4}{3}\cdot4=\dfrac{16}{3}$ , pois B tem três quartos da massa de C. A massa de A é $1{,}5\cdot4=6$ .

Escolha volume 5 para C. Como A tem volume 20% maior, A e B têm volume $5\cdot1{,}2=6$ .

Assim, as densidades ficam:

$d_B=\dfrac{4}{6}\approx0{,}67$ ;

$d_A=\dfrac{6}{6}=1$ ;

$d_C=\dfrac{16}{15}\approx1{,}07$ .

Portanto, B é o menos denso, depois vem A e, por último, C.

Onde a galera erra: marcar D por olhar apenas para as massas. C não tem a maior massa, mas seu volume menor faz sua densidade superar a de A.

Leve para a prova: numa razão entre duas grandezas, nunca compare somente o numerador: o denominador também altera o resultado.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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