ENEM 2016 · Questão 178
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 2,51 (difícil)A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos , e . Os pontos e estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos e , sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho do ponto até , pela superfície do globo, passando por , de forma que o trecho de até se dê sobre o paralelo que passa por e e, o trecho de até se dê sobre o meridiano que passa por e . Considere que o plano é paralelo à linha do equador na figura.
A projeção ortogonal, no plano , do caminho traçado no globo pode ser representada por
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: Paralelos e meridianos têm projeções diferentes. O trecho percorre uma linha de latitude; o trecho percorre uma direção de longitude fixa.
Resolução. Na imagem, e estão sobre um mesmo paralelo, abaixo do Equador. Quando vistos sobre o plano da projeção, paralelo ao Equador, os pontos desse paralelo formam um arco de circunferência, não uma reta. Já e estão sobre o mesmo meridiano. Seus pontos projetados ficam na mesma direção radial em relação ao centro do globo, pois o meridiano percorre latitudes diferentes sem mudar a longitude. O trecho cruza o Equador: sua projeção primeiro se afasta do centro, atinge o raio máximo no Equador e depois se aproxima do centro até . Esses movimentos ficam sobre o mesmo segmento radial. Somente E combina o arco com essa pequena extensão radial; e não coincidem.
Onde a galera erra: A alternativa D parece próxima porque mostra o arco entre e , mas faz e coincidirem. Eles estão em latitudes diferentes e não são projetados no mesmo ponto do plano.
Leve para a prova: Olhe um globo de cima: paralelo vira arco concêntrico; meridiano vira trecho radial.
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