ENEM 2016 · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Compare Frações

Dificuldade TRI: b = 1,01 (fácil)

Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em dia, como segue: • Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias; • Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias; • Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias; • Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias; • Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias. Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho. Disponível em: www.redebrasilatual.com.br. Acesso em: 12 jul. 2015 (adaptado). O filtro descartado é o

AF1.
BF2.
CF3.
DF4.
EF5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o pior filtro deixa passar mais contaminantes por dia. Não compare só as massas totais: divida cada massa pelo tempo do teste.

Resolução. Calcule os miligramas que cada filtro deixa passar, em média, por dia:

Filtro 1: $\dfrac{18}{6}=3$ mg/dia.

Filtro 2: $\dfrac{15}{3}=5$ mg/dia.

Filtro 3: $\dfrac{18}{4}=4{,}5$ mg/dia.

Filtro 4: $\dfrac{6}{3}=2$ mg/dia.

Filtro 5: $\dfrac{3}{2}=1{,}5$ mg/dia.

A maior razão é 5 mg/dia, do filtro 2. Isso significa que ele retém menos contaminantes por unidade de tempo; por isso, é descartado.

A presença de massas iguais em alguns filtros não significa desempenhos iguais, já que os períodos avaliados são diferentes.

Onde a galera erra: marcar A ou C, atraído pelos 18 mg, sem perceber que esses valores foram medidos ao longo de 6 e 4 dias.

Leve para a prova: sempre que os períodos forem diferentes, compare taxas por unidade de tempo, não os valores acumulados.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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