A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 139

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,9 (média)

Num mapa com escala 1 : 250 000, a distância entre as cidades A e B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distância entre as cidades A e C é de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distância entre as cidades A e D é de 9 cm. As distâncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento).

As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em

  1. AX , Y , Z.
  2. BY , X , Z.
  3. CY , Z , X.
  4. DZ , X , Y.
  5. EZ , Y , X.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Converta cada distância do mapa para a mesma unidade real.

Resolução. A distância X vale 13⋅250 000=3 250 00013\cdot250\,000=3\,250\,000 cm, ou 32,5 km. A distância Y vale 10⋅300 000=3 000 00010\cdot300\,000=3\,000\,000 cm, ou 30 km. A distância Z vale 9⋅500 000=4 500 0009\cdot500\,000=4\,500\,000 cm, ou 45 km. Portanto, em ordem crescente, temos Y, X e Z.

Onde a galera erra: A alternativa A mantém a ordem em que as cidades aparecem, sem considerar que os mapas usam escalas diferentes.

Leve para a prova: Multiplique a distância desenhada pelo denominador da escala antes de comparar.

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