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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,17 (média)

O Índice de Massa Corporal (IMC) pode ser considerado uma alternativa prática, fácil e barata para a medição direta de gordura corporal. Seu valor pode ser obtido pela fórmula IMC=Massa(Altura)2\mathrm{IMC}=\frac{\mathrm{Massa}}{(\mathrm{Altura})^2}, na qual a massa é em quilograma e a altura, em metro. As crianças, naturalmente, começam a vida com um alto índice de gordura corpórea, mas vão ficando mais magras conforme envelhecem, por isso os cientistas criaram um IMC especialmente para as crianças e jovens adultos, dos dois aos vinte anos de idade, chamado de IMC por idade. O gráfico mostra o IMC por idade para meninos.

Figura da questão

Uma mãe resolveu calcular o IMC de seu filho, um menino de dez anos de idade, com 1,20 m de altura e 30,92 kg.

Disponível em: http://saude.hsw.uol.com. Acesso em: 31 jul. 2012.

Para estar na faixa considerada normal de IMC, os valores mínimo e máximo que esse menino precisa emagrecer, em quilograma, devem ser, respectivamente,

  1. A1,12 e 5,12.
  2. B2,68 e 12,28.
  3. C3,47 e 7,47.
  4. D5,00 e 10,76.
  5. E7,77 e 11,77.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Leia no gráfico a faixa de IMC normal aos dez anos e transforme esses limites em massas.

Resolução. A altura é 1,20 m, então h2=1,44h^2=1{,}44. O gráfico indica, aos 10 anos, IMC normal entre 14 e 18. A maior massa compatível com a faixa é 18⋅1,44=25,9218\cdot1{,}44=25{,}92 kg; assim, ele deve emagrecer no mínimo 30,92−25,92=5,0030{,}92-25{,}92=5{,}00 kg. A menor massa da faixa é 14⋅1,44=20,1614\cdot1{,}44=20{,}16 kg; o emagrecimento máximo é 30,92−20,16=10,7630{,}92-20{,}16=10{,}76 kg.

Visualize: O gráfico original indica, aos 10 anos, faixa normal de IMC entre 14 e 18; o esquema converte esses limites em massas.

Esquema auxiliar — enem-2016p2-q148

Onde a galera erra: A alternativa E (7,77 e 11,77) não corresponde aos limites 18 e 14 lidos no gráfico para a idade de dez anos.

Leve para a prova: Para passar de uma faixa de índice corporal a uma faixa de massas, multiplique cada limite pela altura ao quadrado.

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