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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 150

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 0,86 (fácil)

Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia (em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de tratamento em um paciente. O medicamento foi administrado em duas doses, com espaçamento de 6 h entre elas. Assim que foi administrada a primeira dose, a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h, até atingir a máxima eficácia (100%), e permaneceu em máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente, atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100% por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia decresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento 50% de eficácia. Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo das abscissas, e eficácia do medicamento (em porcentagem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que representa tal estudo?

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: transforme durações em instantes acumulados antes de montar o gráfico.

Resolução. A primeira subida vai de 0 a 1 h; o patamar de duas horas termina em 3 h. A queda seguinte chega a 20% em 6 h.

A segunda subida dura meia hora e termina em 6,5 h. O novo patamar dura 3,5 h, terminando em 10 h. A queda final chega a 50% em 12 h. Os vértices são (0;0)(0;0), (1;100)(1;100), (3;100)(3;100), (6;20)(6;20), (6,5;100)(6{,}5;100), (10;100)(10;100) e (12;50)(12;50).

Visualize: o esquema usa exatamente esses instantes; a segunda dose começa a agir a partir dos 20% já presentes.

Eficácia ao longo das duas doses

Onde a galera erra: “permaneceu por duas horas” não significa “até a hora 2”. Também não se deve zerar a eficácia ao administrar a segunda dose.

Leve para a prova: some durações para localizar os vértices de um gráfico por etapas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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