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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial

Dificuldade TRI: b = 1,3 (fácil)

Para comemorar o aniversário de uma cidade, a prefeitura organiza quatro dias consecutivos de atrações culturais. A experiência de anos anteriores mostra que, de um dia para o outro, o número de visitantes no evento é triplicado. É esperada a presença de 345 visitantes para o primeiro dia do evento.

Uma representação possível do número esperado de participantes para o último dia é

  1. A3×3453 \times 345
  2. B(3+3+3)×345(3 + 3 + 3) \times 345
  3. C33×3453^3 \times 345
  4. D3×4×3453 \times 4 \times 345
  5. E34×3453^4 \times 345
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) 33×3453^3\times345.

A ideia: o número de visitantes triplica na passagem de um dia para o seguinte. Em quatro dias há apenas três passagens.

Resolução. O primeiro dia começa com 345 visitantes. No segundo, espera-se 345⋅3345\cdot3. No terceiro, 345⋅32345\cdot3^2. No quarto e último dia, o total é 345⋅33=345⋅27=9 315345\cdot3^3=345\cdot27=9\,315 visitantes. O expoente 3 não representa a quantidade total de dias, mas o número de vezes em que ocorreu a triplicação depois do primeiro dia. A representação solicitada é, portanto, 33×3453^3\times345.

Onde a galera erra: escolher 34×3453^4\times345 (E) por contar quatro dias como se existissem quatro transições; isso triplicaria também o valor já informado para o primeiro dia.

Leve para a prova: quando o primeiro termo corresponde ao período 1, use an=a1qn−1a_n=a_1q^{n-1}.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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