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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Volume de prisma com contexto

Dificuldade TRI: b = 1,82 (média)

O recinto das provas de natação olímpica utiliza a mais avançada tecnologia para proporcionar aos nadadores condições ideais. Isso passa por reduzir o impacto da ondulação e das correntes provocadas pelos nadadores no seu deslocamento. Para conseguir isso, a piscina de competição tem uma profundidade uniforme de 3 m, que ajuda a diminuir a “reflexão” da água (o movimento contra uma superfície e o regresso no sentido contrário, atingindo os nadadores), além dos já tradicionais 50 m de comprimento e 25 m de largura. Um clube deseja reformar sua piscina de 50 m de comprimento, 20 m de largura e 2 m de profundidade de forma que passe a ter as mesmas dimensões das piscinas olímpicas.

Disponível em: http://desporto.publico.pt. Acesso em: 6 ago. 2012.

Após a reforma, a capacidade dessa piscina superará a capacidade da piscina original em um valor mais próximo de

  1. A20%.
  2. B25%.
  3. C47%.
  4. D50%.
  5. E88%.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: A capacidade é o produto das três dimensões. Calcule a variação relativa ao volume antigo.

Resolução. A piscina original comporta 50⋅20⋅2=2 00050\cdot20\cdot2=2\,000 metros cúbicos. A nova comporta 50⋅25⋅3=3 75050\cdot25\cdot3=3\,750 metros cúbicos. O aumento é 3 750−2 000=1 7503\,750-2\,000=1\,750. Em relação ao volume inicial, 1 7502 000=0,875=87,5%\dfrac{1\,750}{2\,000}=0{,}875=87{,}5\%. A opção mais próxima é 88%. Outra saída rápida: o comprimento não muda, a largura multiplica por 1,251{,}25 e a profundidade por 1,51{,}5, resultando em 1,8751{,}875 vezes o volume.

Visualize: Destaque no primeiro tanque as medidas 50×20×250\times20\times2 e no segundo 50×25×350\times25\times3. O comprimento não muda; a largura cresce 25% e a profundidade cresce 50%, alterando conjuntamente o volume.

Construção auxiliar de enem-2016p2-q153

Onde a galera erra: Marcar D, 50%, considera só o aumento da profundidade e esquece a largura.

Leve para a prova: Para percentuais de aumento, divida a diferença pelo valor original.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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