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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Encaixe figuras em uma região plana

Dificuldade TRI: b = 2,08 (média)

Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10 cm por 20 cm, como mostra a figura.

Figura da questão

Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 10 000 m210\ 000\ \mathrm{m}^2, mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de

  1. A10 000.
  2. B60 000.
  3. C100 000.
  4. D500 000.
  5. E600 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O aumento de 20% da área gera 20% mais mudas, porque o espaçamento entre elas permanece igual.

Resolução. Na figura, cada muda ocupa um retângulo de 1010 cm por 2020 cm. A área por muda é 200200 cm², equivalente a 0,020{,}02 m². A plantação atual tem 10 00010\,000 m², portanto comporta 10 000/0,02=500 00010\,000/0{,}02=500\,000 mudas. O aumento pedido é de 20%: 0,20⋅500 000=100 0000{,}20\cdot500\,000=100\,000 mudas adicionais. Também daria para começar pela área extra, 0,20⋅10 000=2 0000{,}20\cdot10\,000=2\,000 m², e dividir por 0,020{,}02 m² por muda.

Onde a galera erra: A alternativa D, 500 000, corresponde à quantidade de mudas que já existia, não ao acréscimo solicitado.

Leve para a prova: Se a densidade de plantio não muda, o percentual de aumento da área é igual ao percentual de aumento da quantidade.

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