Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação
ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 160
Matemática e suas Tecnologias · Equação ou inequação no plano cartesiano: qual figura é essa?
Dificuldade TRI: b = 3,35 (difícil)Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo , e os pontos de intersecções entre as retas, e , e os pontos de intersecções dessas retas com o eixo .
Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que
- Apossui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos , e , pois eles indicam onde as retas se intersectam.
- Bpossui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos , e , pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas.
- Cpossui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto.
- Dnão possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas.
- Epossui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: Solução de sistema é interseção simultânea de todas as retas.
Resolução. Os pontos , e são interseções duas a duas. Nenhum desses pontos pertence às três retas simultaneamente. Portanto, não há par que satisfaça as três equações, e o sistema é impossível.
Visualize: Trace as três retas e identifique suas interseções duas a duas. Cada cruzamento pertence somente a duas delas; nenhuma posição comum satisfaz as três equações.
Onde a galera erra: Contar três interseções duas a duas como três soluções do sistema completo.
Leve para a prova: Em sistemas com várias equações, cada solução deve satisfazer todas ao mesmo tempo.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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