A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2016 · 2ª aplicação

ENEM 2016 · 2ª aplicação · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Etapas em sequência: multiplique (ou use o complementar)

Dificuldade TRI: b = 3,04 (difícil)

Um casal, ambos com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdência privada. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento mensal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a 50 anos, tomando por base dados da população, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarão a idade de 80 anos.

Qual é essa probabilidade?

  1. A50%
  2. B44%
  3. C38%
  4. D25%
  5. E6%
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: Use o complementar: pelo menos um vivo é o contrário de ambos falecidos.

Resolução. A chance de o homem não chegar aos 80 anos é 80%, e a da mulher é 70%. Considerando as sobrevivências independentes, a chance de ambos morrerem antes dos 80 anos é 0,80⋅0,70=0,560{,}80\cdot0{,}70=0{,}56. Logo, a chance de pelo menos um sobreviver é 1−0,56=0,441-0{,}56=0{,}44, isto é, 44%.

Onde a galera erra: A alternativa A soma 20% e 30%, contando duas vezes os casos em que ambos sobrevivem.

Leve para a prova: Para calcular “pelo menos um”, experimente subtrair de 1 a chance de nenhum.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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