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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 136

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Uma empresa pretende adquirir uma nova impressora com o objetivo de suprir um dos seus departamentos que tem uma demanda grande por cópias. Para isso, efetuou-se uma pesquisa de mercado que resultou em três modelos de impressora distintos, que se diferenciam apenas pelas seguintes características:

CaracterísticasImpressora AImpressora BImpressora C
Custo da máquina (sem cartucho)R$ 500,00R$ 1 100,00R$ 2 000,00
Custo do cartuchoR$ 80,00R$ 140,00R$ 250,00
Cópias por cartucho1 0002 0005 000

Para facilitar a tomada de decisão, o departamento informou que sua demanda será de, exatamente, 50 000 cópias.

Assim, deve-se adquirir a impressora

  1. AA ou B, em vez de C.
  2. BB, em vez de A ou C.
  3. CA, em vez de B ou C.
  4. DC, em vez de A ou B.
  5. EA ou C, em vez de B.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada impressora exige uma quantidade inteira de cartuchos para produzir 50 mil cópias. Some o preço da máquina ao gasto com todos os cartuchos.

Resolução. A impressora A custa R$ 500,00 e imprime 1 000 cópias por cartucho de R$ 80,00. Para 50 mil cópias, precisa de 50 cartuchos: custo total 500+50⋅80=4 500500+50\cdot80=4\,500 reais.

A B custa R$ 1 100,00 e exige 50 000/2 000=2550\,000/2\,000=25 cartuchos de R$ 140,00: 1 100+25⋅140=4 6001\,100+25\cdot140=4\,600 reais.

A C custa R$ 2 000,00 e necessita de 50 000/5 000=1050\,000/5\,000=10 cartuchos de R$ 250,00: 2 000+10⋅250=4 5002\,000+10\cdot250=4\,500 reais. Portanto, A e C empatam no menor custo.

Visualize: Máquina e insumos para 50 mil cópias. Modelo, Máquina, Cartuchos, Total (R$). A e C empatam no menor custo

Construção auxiliar de enem-2016ppl-q136

Onde a galera erra: marcar C por olhar apenas o preço inicial mais baixo da máquina A, sem considerar o consumo de cartuchos.

Leve para a prova: em compra de equipamentos, compare custo total de propriedade: investimento inicial mais insumos para a produção exigida.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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