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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de vários aumentos percentuais

Segundo o Compromisso Empresarial para Reciclagem (Cempre), o volume de lixo urbano reciclado passou de 5 milhões de toneladas, em 2003, para 7,1 milhões de toneladas, em 2008. Nesse mesmo período, o número de municípios com coleta seletiva passou de 653 para 1 004. Esperava-se, durante este período, um aumento de pelo menos 40% no volume de lixo urbano reciclado e de 60% no número de municípios com coleta seletiva.

Disponível em: http://revistaepoca.globo.com. Acesso em: 31 jul. 2012.

Considerando os valores apresentados para o período de 2003 a 2008, os aumentos esperados no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva

  1. Anão foram atingidos, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 30%.
  2. Bnão foram atingidos, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 30%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 35%.
  3. Cforam atingidos apenas parcialmente, pois os aumentos no volume de lixo urbano reciclado e no número de municípios com coleta seletiva foram de 42%.
  4. Dforam atingidos apenas parcialmente, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 35%.
  5. Eforam atingidos apenas parcialmente, pois o aumento no volume de lixo urbano reciclado foi de 42%, e no número de municípios com coleta seletiva foi de 54%.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: avalie cada meta separadamente, sempre dividindo a diferença pelo valor inicial.

Resolução. O volume reciclado passou de 5 para 7,1 milhões de toneladas: aumento de 2,1 milhões. A taxa foi 2,15=42%\dfrac{2{,}1}{5}=42\%, superando a meta de 40%.

Os municípios passaram de 653 para 1 004, aumento de 351. A taxa foi 351653⋅100≈53,75%\dfrac{351}{653}\cdot100\approx53{,}75\%, cerca de 54%, abaixo da meta de 60%. Logo, somente a primeira meta foi atingida.

Onde a galera erra: D usa aproximadamente 35%, resultado de dividir 351 pelo valor final, 1 004, em vez de pelo inicial.

Leve para a prova: crescimento percentual usa a base antiga; duas metas exigem duas verificações.

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