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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Dividir sem sobra? MDC (ou MMC) nas alternativas

O prédio de uma empresa tem cinco andares e, em cada andar, há dois banheiros masculinos e dois femininos. Em cada banheiro estão instalados dois recipientes para sabonete líquido com uma capacidade de 200 mL (0,2 litro) cada um. Os recipientes dos banheiros masculinos são abastecidos duas vezes por semana e os dos banheiros femininos, três vezes por semana, quando estão completamente vazios. O fornecedor de sabonete líquido para a empresa oferece cinco tipos de embalagens: I, II, III, IV e V, com capacidades de 2 L, 3 L, 4 L, 5 L e 6 L, respectivamente.

Para abastecer completamente os recipientes de sabonete líquido dos banheiros durante a semana, a empresa planeja adquirir quatro embalagens de um mesmo tipo, de forma que não haja sobras de sabonete.

Que tipo de embalagem a empresa deve adquirir?

  1. AI
  2. BII
  3. CIII
  4. DIV
  5. EV
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: Separe banheiros masculinos e femininos porque as frequências semanais de reposição são diferentes.

Resolução. Há cinco andares. Em cada andar, os dois banheiros masculinos possuem dois recipientes de 0,2 L cada, reabastecidos duas vezes: 5⋅2⋅2⋅0,2⋅2=85\cdot2\cdot2\cdot0{,}2\cdot2=8 L por semana. Os dois banheiros femininos, também com dois recipientes, são reabastecidos três vezes: 5⋅2⋅2⋅0,2⋅3=125\cdot2\cdot2\cdot0{,}2\cdot3=12 L. O consumo semanal é 8+12=208+12=20 litros. Como a empresa deseja quatro embalagens iguais e sem sobra, cada uma deve conter 20/4=520/4=5 litros, capacidade do tipo IV.

Visualize:

Vinte recipientes de 0,2 L em cada setor. Setor, Por reposição, Vezes/semana, Litros/sem.. Total 20 L; quatro embalagens iguais de 5 L

Onde a galera erra: A alternativa C (tipo III, 4 L) aparece ao desconsiderar parte das reposições semanais.

Leve para a prova: Em consumos por setor, calcule a quantidade de unidades × capacidade × frequência de uso antes de somar.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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