A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Em um mapa cartográfico, cuja escala é 1 : 30 000, as cidades A e B distam entre si, em linha reta, 5 cm. Um novo mapa, dessa mesma região, será construído na escala 1 : 20 000.

Nesse novo mapa cartográfico, a distância em linha reta entre as cidades A e B, em centímetro, será igual a

  1. A1,50.
  2. B3,33.
  3. C3,50.
  4. D6,50.
  5. E7,50.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: a distância real fica fixa; o que muda é quantos centímetros do desenho a representam.

Resolução. No primeiro mapa, 5 cm representam 5⋅30 000=150 0005\cdot30\,000=150\,000 cm reais. No novo mapa, cada centímetro representa 20 000 cm reais.

Logo, a nova distância desenhada é 150 00020 000=7,5\dfrac{150\,000}{20\,000}=7{,}5 cm. Você também pode multiplicar a distância antiga pela razão dos denominadores: 5⋅30 00020 000=7,55\cdot\dfrac{30\,000}{20\,000}=7{,}5.

Onde a galera erra: 3,33 cm (B) usa a razão invertida e reduz o desenho. Com denominador menor, o mapa precisa mostrar o mesmo trecho maior.

Leve para a prova: antes de calcular uma mudança de escala, antecipe se o desenho deve aumentar ou diminuir.

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