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ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.

Figura da questão

Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.

A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a

  1. A56,40%.
  2. B58,50%.
  3. C60,60%.
  4. D63,75%.
  5. E72,00%.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a tendência desenhada é linear em pontos percentuais, portanto usamos o aumento por ano entre os dois valores marcados.

Resolução. O gráfico passa de 27% da população conectada em 2007 para 48% em 2011. O aumento é de 21 pontos percentuais em quatro anos, média de 21/4=5,2521/4=5{,}25 pontos por ano.

De 2011 a 2013 são mais dois anos. A estimativa é 48+2⋅5,25=58,5%48+2\cdot5{,}25=58{,}5\%. A conta mantém a inclinação da reta apresentada e não transforma a série em crescimento exponencial.

Onde a galera erra: 63,75% (D) prolonga o crescimento por três anos. Aplicar repetidamente uma taxa relativa também produziria outro modelo, diferente da tendência linear exibida.

Leve para a prova: observe se o gráfico modela aumento constante em pontos percentuais ou crescimento proporcional; as projeções são diferentes.

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