Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação
ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 163
Matemática e suas Tecnologias · Dada uma situação-problema, determine a função exponencial
O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de papel utilizados em quase todos os países, com exceção dos EUA e Canadá. O formato-base é uma folha retangular de papel, chamada de A0, cujas dimensões são 84,1 cm × 118,9 cm. A partir de então, dobra-se a folha ao meio, sempre no lado maior, obtendo os demais formatos, conforme o número de dobraduras. Observe a figura: A1 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 tem o formato da folha A0 dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente.
Disponível em: http://pt.wikipedia.org. Acesso em: 4 abr. 2012 (adaptado).
Quantas folhas de tamanho A8 são obtidas a partir de uma folha A0?
- A8
- B16
- C64
- D128
- E256
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: cada dobradura divide uma folha em duas de metade da área. O número de folhas do formato menor dobra a cada etapa.
Resolução. Uma folha A0 produz 2 folhas A1. Cada A1 produz 2 folhas A2, totalizando 4. Prosseguindo, as quantidades são: A3, 8; A4, 16; A5, 32; A6, 64; A7, 128; A8, 256. São oito passagens, de A0 até A8, e cada passagem multiplica a quantidade por 2. Portanto, . As medidas de 84,1 cm e 118,9 cm explicam o formato, mas não entram na contagem.
Visualize: Folha A0 com proporção 118,9 por 84,1, dividida em uma grade 16 por 16. Oito divisões alternadas pela metade produzem 256 folhas A8.
Onde a galera erra: marcar D, 128, por fazer somente sete duplicações e parar em A7.
Leve para a prova: se cada etapa divide uma peça em duas partes iguais, após etapas existem peças.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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