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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Questão com Velocidade Média

Observou-se que todas as formigas de um formigueiro trabalham de maneira ordeira e organizada. Foi feito um experimento com duas formigas e os resultados obtidos foram esboçados em um plano cartesiano no qual os eixos estão graduados em quilômetros. As duas formigas partiram juntas do ponto OO, origem do plano cartesiano xOyxOy. Uma delas caminhou horizontalmente para o lado direito, a uma velocidade de 4 km/h. A outra caminhou verticalmente para cima, à velocidade de 3 km/h.

Após 2 horas de movimento, quais as coordenadas cartesianas das posições de cada formiga?

  1. A(8;0) e (0;6).
  2. B(4;0) e (0;6).
  3. C(4;0) e (0;3).
  4. D(0;8) e (6;0).
  5. E(0;4) e (3;0).
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: Cada formiga caminha em um único eixo. Calcule deslocamento como velocidade vezes tempo e use zero na coordenada perpendicular.

Resolução. A primeira formiga anda horizontalmente para a direita, no sentido positivo do eixo xx. Em duas horas, percorre 4⋅2=84\cdot2=8 km. Como não sobe nem desce, sua coordenada vertical é zero: posição (8;0)(8;0). A segunda formiga anda verticalmente para cima, no sentido positivo do eixo yy. Seu deslocamento é 3⋅2=63\cdot2=6 km, e ela não se move horizontalmente: posição (0;6)(0;6). Assim, as coordenadas são (8;0)(8;0) e (0;6)(0;6), respectivamente.

Visualize: O plano cartesiano marca os deslocamentos até (8;0)(8;0) e (0;6)(0;6).

Construção auxiliar de enem-2016ppl-q165

Onde a galera erra: A alternativa D troca os eixos de cada formiga, apesar das direções indicadas no enunciado.

Leve para a prova: Num plano cartesiano, movimento só horizontal altera xx; movimento só vertical altera yy.

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