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Provas resolvidas › ENEM 2016 · 3ª aplicação

ENEM 2016 · 3ª aplicação · Questão 167

Matemática e suas Tecnologias · Conversão de Unidades

Um produtor de café contratou uma empresa de consultoria para avaliar as produções de suas diversas fazendas. No relatório entregue consta que a variância das produtividades das fazendas foi igual a 9 216 kg2/ha29\ 216\ \text{kg}^2/\text{ha}^2. Esse produtor precisa apresentar essa informação, mas em outra unidade de produtividade: sacas/ha. Ele sabe que a saca de café tem 60 kg, mas tem dúvidas em determinar o valor da variância em sacas2/ha2\text{sacas}^2/\text{ha}^2.

A variância das produtividades das fazendas de café expressa em sacas2/ha2\text{sacas}^2/\text{ha}^2 é

  1. A153,60.
  2. B12,39.
  3. C6,55.
  4. D2,56.
  5. E1,60.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a produtividade é dividida por 60 para passar de quilogramas a sacas; a variância é dividida pelo quadrado desse fator.

Resolução. Se uma produtividade vale xx kg/ha, em sacas/ha ela vale x60\dfrac{x}{60}. As diferenças em relação à média também ficam 60 vezes menores.

Como a variância é uma média de diferenças ao quadrado, a nova variância é 9 216602=9 2163 600=2,56\dfrac{9\,216}{60^2}=\dfrac{9\,216}{3\,600}=2{,}56 sacas²/ha². O hectare não muda de unidade nessa conversão.

Onde a galera erra: 153,60 (A) resulta de dividir 9 216 apenas por 60, esquecendo que a unidade está ao quadrado.

Leve para a prova: multiplicar os dados por um fator multiplica a variância pelo quadrado desse fator.

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