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ENEM 2017 · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 2,16 (média)

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com 23\frac{2}{3} de polpa de morango e 13\frac{1}{3} de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

  1. A1,20.
  2. B0,90.
  3. C0,60.
  4. D0,40.
  5. E0,30.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: o suco usa duas partes de morango para uma de acerola. Uma alta no preço da acerola pode ser compensada por uma redução menor no preço da embalagem de morango.

Resolução. A mistura tem 23\dfrac{2}{3} de morango e 13\dfrac{1}{3} de acerola. Como as embalagens têm volumes iguais, basta pensar em três partes de mesmo volume: duas de morango e uma de acerola.

A embalagem de acerola aumenta de R$ 14,70 para R$ 15,30, ou seja, R$ 0,60.

Para manter o custo da mistura, as duas partes de morango devem compensar o aumento de uma parte de acerola. Portanto, a redução necessária em cada embalagem de morango é:

0,60÷2=0,300{,}60\div2=0{,}30 real.

Uma conferência pela receita: 2⋅0,30=0,602\cdot0{,}30=0{,}60, exatamente a alta da acerola.

Onde a galera erra: marcar C (0,60), descontando da embalagem de morango a mesma alta aplicada à acerola. Mas o suco leva o dobro de morango.

Leve para a prova: para manter o custo de uma mistura, pondere cada variação pela quantidade utilizada de cada ingrediente.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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