ENEM 2017 · Questão 148
Matemática e suas Tecnologias · Dado um poliedro, analise o nº de faces, arestas e/ou vértices
Dificuldade TRI: b = 1,35 (fácil)Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
ROMERO, L. Tendências. Superinteressante, n. 315, fev. 2013 (adaptado).
A forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é
- Atetraedro.
- Bpirâmide retangular.
- Ctronco de pirâmide retangular.
- Dprisma quadrangular reto.
- Eprisma triangular reto.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: A estrutura é um prisma: existem duas bases triangulares congruentes e paralelas unidas por faces laterais retangulares. Reconheça primeiro as bases, não apenas o aspecto de cabana.
Resolução. Na Figura 2, observe os dois triângulos nas extremidades da cabana. Eles têm a mesma forma e são ligados por três segmentos que seguem a direção do comprimento. As faces que ligam os triângulos são retangulares; as indicações de ângulo reto confirmam que as arestas laterais são perpendiculares às bases. Portanto, o sólido é um prisma triangular reto. O fato de o telhado ter uma cumeeira não transforma a construção em pirâmide: numa pirâmide, as faces laterais se encontram em um único vértice.
Onde a galera erra: A alternativa B confunde a silhueta triangular do telhado com uma pirâmide. Uma pirâmide tem uma base e um ápice, enquanto o desenho mostra duas bases triangulares.
Leve para a prova: Para reconhecer um prisma, procure duas bases paralelas e congruentes; o formato dessas bases dá o nome do prisma.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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