ENEM 2017 · Questão 150
Matemática e suas Tecnologias · A figura dobra, reflete ou gira: onde ela termina?
Dificuldade TRI: b = 1,03 (fácil)A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B.
Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45° com a linha do horizonte.
Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360°.
A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
- A90° no sentido horário.
- B135° no sentido horário.
- C180° no sentido anti-horário.
- D270° no sentido anti-horário.
- E315° no sentido horário.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: O sentido do giro precisa ser identificado pelo vértice B, que continua preso à parede. O ângulo de 45° mostrado não é, sozinho, o giro de retorno.
Resolução. Na Figura 1, o ponto B é o vértice inferior direito da tela. Após o desprendimento, ele aparece na ponta superior do quadrado inclinado, enquanto os outros cantos ficam abaixo dele. A passagem de uma posição à outra corresponde a uma rotação de 135° no sentido anti-horário ao redor de B. Para desfazer a transformação, é necessário girar exatamente 135° no sentido contrário, isto é, horário. Esse é o menor giro que restaura não apenas o quadrado, mas também a orientação correta do desenho do peixe.
Onde a galera erra: A alternativa A usa 90° apenas porque a tela é quadrada; o desenho interno não ficará na orientação original com esse giro.
Leve para a prova: Em rotações, use um ponto fixo e acompanhe a posição de outro vértice; a rotação inversa tem mesmo ângulo e sentido oposto.
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