ENEM 2017 · Questão 155

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 3,8 (difícil)

Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Aluno	1ª Prova	2ª Prova	3ª Prova	4ª Prova	5ª Prova
X	5	5	5	10	6
Y	4	9	3	9	5
Z	5	5	8	5	6

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

Aapenas o aluno Y.
Bapenas o aluno Z.
Capenas os alunos X e Y.
Dapenas os alunos X e Z.
Eos alunos X, Y e Z.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: a regra de aprovação compara a média aritmética de cinco provas com 6. Como todos fizeram cinco provas, basta comparar a soma das notas com 30.

Resolução. Para atingir média 6 em cinco provas, cada aluno precisa totalizar pelo menos $5\cdot6=30$ pontos.

Lendo a tabela: X obteve $5+5+5+10+6=31$ pontos, portanto média $31/5=6{,}2$ . Y obteve $4+9+3+9+5=30$ pontos, portanto média 6, exatamente o mínimo exigido.

Z somou $5+5+8+5+6=29$ pontos, ficando com média $29/5=5{,}8$ , inferior a 6.

Assim, somente Z é reprovado. Não se deve exigir nota estritamente maior que 6, pois o enunciado permite média maior ou igual a esse valor.

Onde a galera erra: marcar (C) ou (A) por achar que quem tirou nota baixa em alguma prova está automaticamente reprovado; a regra considera a média das cinco.

Leve para a prova: se o número de avaliações é igual para todos, compare as somas com o produto entre a média mínima e a quantidade de provas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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