A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2017

ENEM 2017 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,81 (média)

Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3\text{cm}^3.

O volume do monumento original, em metro cúbico, é de

  1. A100.
  2. B400.
  3. C1 600.
  4. D6 250.
  5. E10 000.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a escala 1 : 400 vale para comprimentos. Como a questão pergunta volume, o fator precisa ser elevado ao cubo.

Resolução. Se cada comprimento do monumento é 400 vezes o da miniatura, o volume é 4003400^3 vezes maior.

4003=64 000 000400^3=64\,000\,000.

Multiplicando pelo volume da peça:

25⋅64 000 000=1 600 000 00025\cdot64\,000\,000=1\,600\,000\,000 centímetros cúbicos.

Agora passe para metros cúbicos. Como 11 m vale 100100 cm, um metro cúbico equivale a 1003=1 000 000100^3=1\,000\,000 centímetros cúbicos.

1 600 000 0001 000 000=1 600\dfrac{1\,600\,000\,000}{1\,000\,000}=1\,600 metros cúbicos.

Onde a galera erra: marcar E, 10 000, ao fazer apenas 25⋅40025\cdot400 e tratar o resultado como volume real. Essa conta aplica a escala linear a uma grandeza cúbica.

Leve para a prova: escala de comprimento usa o fator uma vez; de área, ao quadrado; de volume, ao cubo.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago